真空スクイーズド状態
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/09/26 02:36 UTC 版)
「スクイーズド状態」の記事における「真空スクイーズド状態」の解説
真空スクイーズド状態 | r , ϕ ⟩ ≡ S ^ ( r , ϕ ) | 0 ⟩ {\displaystyle |r,\phi \rangle \equiv {\hat {S}}(r,\phi )|0\rangle } を粒子数状態 | n ⟩ {\displaystyle |n\rangle } で表すと以下のようになる。 | r , ϕ ⟩ = 1 cosh r ∑ n ( − tanh r e − 2 i ϕ 2 ) n ( 2 n ) ! n ! | 2 n ⟩ {\displaystyle |r,\phi \rangle ={\frac {1}{\sqrt {\cosh r}}}\sum _{n}{\bigg (}{\frac {-\tanh re^{-2i\phi }}{2}}{\bigg )}^{n}{\frac {\sqrt {(2n)!}}{n!}}|2n\rangle } よって | r , ϕ ⟩ {\displaystyle |r,\phi \rangle } は粒子対のコヒーレントな重ね合わせになっていることがわかる。 真空スクイーズド状態の粒子数は N r = ( sinh r ) 2 {\displaystyle N_{r}=(\sinh r)^{2}} となり、 r {\displaystyle r} が大きくなると粒子数も増加する。また、 | ⟨ 0 | r , ϕ ⟩ | 2 = 1 cosh r = exp [ − 1 2 log ( 1 + N r ) ] ≤ 1 {\displaystyle |\langle 0|r,\phi \rangle |^{2}={\frac {1}{\cosh r}}=\exp {\bigg [}-{\frac {1}{2}}\log(1+N_{r}){\bigg ]}\leq 1} であることから、 r {\displaystyle r} が大きくなり粒子数が増加すると真空状態との重なりが小さくなる。
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