対角化定理

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対角化定理

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/12/21 06:35 UTC 版)

この項目では、数理論理学における概念について説明しています。名前の元になった証明テクニックについては「カントールの対角線論法」を、行列の対角行列への変形については「対角化」をご覧ください。

数理論理学では、対角化定理^{[注釈 1]}（対角線補題（diagonal lemma）、対角化補題（diagonalization lemma）、自己言及補題（self-reference lemma）^[1]または不動点定理（fixed point theorem）としても知られる）は、自然数の特定の形式理論、特にすべての計算可能関数を表すのに十分な強力な理論における、自己言及的文（英語版）の存在を示す定理である。対角化定理によって存在が保証される文は、ゲーデルの不完全性定理やタルスキの定義不可能性定理などの基本的な限界を証明するために使用できる^[2]。

背景

${\displaystyle \mathbb {N} }$