反交換法則

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反交換法則

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/07/24 10:16 UTC 版)

反交換法則（はんこうかんほうそく、英: anticommutative law）または反交換律（はんこうかんりつ）は、加法群上の二項演算の一種。二つの変数の位置を交換すると、交換前と相反する結果となる。

例えば、減法において、一般に$-(a-b)=b-a$ である（例: $2-10=-(10-2)=-8$）。

定義

$S$ を加法群、“*” を $S$ 上の二項演算とする。任意の $s_{1},s_{2}\in S$ に対して、 $s_{1}*s_{2}=-s_{2}*s_{1}$ となるとき、“*” は反交換律である。

例

• 減法 $-(a-b)=b-a$
• 外積（クロス積）
• リー代数

関連項目

• 交換法則