加群論における対応定理

ウィキペディア小見出し辞書

加群論における対応定理

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2017/06/16 20:50 UTC 版)

「対応定理」の記事における「加群論における対応定理」の解説

M を左 R 加群、 N ⊆ M をその部分加群とする。このとき対応 V ↦ V / N は N を含む M の部分加群と M/N の部分加群との間の全単射である。この対応は単調である——つまり部分加群 N ⊆ V1, V2 ⊆ M に対して V1 ⊆ V2 となるのは V1/N ⊆ V2/N となるとき、かつ、そのときに限る。