リュカ三次曲線

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リュカ三次曲線

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/08/08 16:54 UTC 版)

リュカが提案した定義で作図したリュカ三次曲線。

リュカ三次曲線（リュカさんじきょくせん、英: Lucas Cubic）は、曲線上の点とその等長共役点が、Encyclopedia of Triangle CentersでX(69)に登録されている点と共線であるような三次曲線である。

後述する定義を提案したエドゥアール・リュカに因んで命名された。Catalogue of Triangle CubicsではK007に登録されている。

座標

重心座標とコンウェイの記法を用いて、次の式で表せる。

$S_{A}x(y^{2}-z^{2})+S_{B}y(z^{2}-x^{2})+S_{C}z(x^{2}-y^{2})=0.$