メタ圏

ウィキペディア

メタ圏

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2010/05/27 13:39 UTC 版)

メタ圏（メタけん、英語: metacategory）とは、集合論を用いない公理的な圏のことである。

定義

• 対象 a, b, c, ...、 射 f, g, h, ... と、各射 f に割り当てられたドメイン a = dom f, 各射 f に割り当てられたコドメイン b = cod f のような演算の集まりをメタグラフと呼ぶ。メタグラフは f: a → b のように簡単に示すことが出来る。
• メタ圏とはメタグラフに次の二つの演算を加えたものである。
  • 恒等射 id_a = 1_a: a → a
  • 合成射 gf: dom f → cod g

参考文献

• Mac Lane, Saunders (1998), Categories for the Working Mathematician (2nd ed.). New York: Springer-Verlag.