マリケン記号

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マリケン記号

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2015/11/23 03:53 UTC 版)

マリケン記号とは、点群の既約表現を表す記号のひとつである。分子などを扱う場合に便利なように工夫してある。

ルール

記号	次数
A, B	1
E	2
T	3

• 1次元の表現は全てAまたはBで示す。主軸である軸のまわりに回転した時に元と重なる（指標が1）ようなときにはAで示し、同じ操作で元と反対称（指標が-1）になるものはBで示す。
  添字の1と2は，AやBにつけるときは、それぞれ主軸に垂直な軸（そのようなC2軸がないときは主軸を含む対称面）に対して対称であれば'1を、反対称であれば2をつける。
• 2次元の表現はEで、3次元の表現はTで示す。

数学的には「次元」としてマトリックスの次数を示すが、化学的には軌道や状態の多重度(縮退度)に対応すると考えるとわかりやすい。EやTにつける添字は指標表のコンテンツからは直接決まらないので、一般的には任意の記号と考えて差し支えない。

	Cn	C'2またはσv	σh	i
対称	A	1	'	g
反対称	B	2	"	u

• A'やB"などの「プライム」は、面に対して対称的ならば（'）を，反対称的ならば（”）をつける。
• 対称中心を持つ場合、反転対称（gerade）ならgを，反転反対称（ungerade）ならばuをつける。対称中心が無ければ何も付けない。

参考文献

• R. S. Mulliken, J. Chem. Phys., 23, (1955), 1997.

関連項目

• 指標表