ヘッケ環 (曖昧さ回避)

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ヘッケ環 (曖昧さ回避)

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2020/03/19 22:12 UTC 版)

数学におけるヘッケ環（ヘッケ代数）という名称は、エーリッヒ・ヘッケの研究したヘッケ作用素の環と同様の性質を持つ、いくつかの代数系に対して用いられる。ヘッケ作用素の環は両側剰余類に関する代数系と解釈でき、その結果として両側剰余類に関する他の同様の環に対しても「ヘッケ環」の呼称が用いられることとなった。特に著しい例として以下のようなものがある:

• コクセター群 G に関する岩堀ヘッケ環 H(G)。
• リー群 G のリー環 g とコンパクト部分群 K の対 (g, K) のヘッケ環 H(g, K)。
• 局所コンパクト群 G とそのコンパクト部分群 K の対 (G,K) のヘッケ環H(G, K)。
• 局所射有限群（例えば非アルキメデス局所体上の代数群）G のヘッケ環 H(G) は H(G, K) の K が G のコンパクト開部分群全体を亙る帰納極限として定まる。
• モジュラー形式に作用するヘッケ作用素によって生成される環。
• 群 G の指数有限部分群 H による両側剰余類によって張られる環。
• 誘導表現の中心化環。

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