ケイシーの定理

ウィキペディア

ケイシーの定理

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2025/03/26 14:47 UTC 版)

${\displaystyle t_{12}\cdot t_{34}+t_{14}\cdot t_{23}-t_{13}\cdot t_{24}=0}$

パーサーの定理

ケイシーの定理の系にはトレミーの定理の他、ファン・スコーテンの定理やパーサーの定理（パーサーのていり、英: Purser's theorem）がある。ジョン・パーサーにより発見された^[7]。パーサーの定理の主張は次の通り^[8][9][10]。

△ABCとその外接円Oについて、円O'におけるA,B,Cの接線長をそれぞれAA',BB',CC'とすれば、Oに円O'が接することと、${\displaystyle BC\cdot AA'\pm CA\cdot BB'\pm AB\cdot CC'=0}$

ウィキメディア・コモンズには、ケイシーの定理に関連するカテゴリがあります。