カーン・ヒリアード方程式

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カーン＝ヒリアード方程式

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/07/23 09:21 UTC 版)

カーン＝ヒリアード方程式（カーン＝ヒリアードほうていしき、英: Cahn–Hilliard equation）とは、ジョン・W・カーン（英語版）とジョン・E・ヒリアードの名にちなむ数理物理学の方程式である。単一の均一混合物から2つの区別できる相が生成する相分離のなかでも、スピノーダル分解と呼ばれる時間発展の過程を記述する^[1]。高分子の混合物^[2][3]や合金のモデルとして用いられる。

${\displaystyle c}$

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英文

• J. W. Cahn and J. E. Hilliard, “Free energy of a nonuniform system. I. Interfacial free energy,” J. Chem. Phys 28, 258 (1958).
• A. J. Bray, “Theory of phase-ordering kinetics,” Adv. Phys. 43, 357 (1994).
• J. Zhu, L. Q. Chen, J. Shen, V. Tikare, and A. Onuki, “Coarsening kinetics from a variable mobility Cahn–Hilliard equation: Application of a semi-implicit Fourier spectral method,” Phys. Rev. E 60, 3564 (1999).
• C. M. Elliott and S. Zheng, “On the Cahn–Hilliard equation,” Arch. Rat. Mech. Anal. 96, 339 (1986).
• T. Hashimoto, K. Matsuzaka, and E. Moses, “String phase in phase-separating fluids under shear flow,” Phys. Rev. Lett. 74, 126 (1995).
• T. Ursell, “Cahn–Hilliard Kinetics and Spinodal Decomposition in a Diffuse System,” California Institute of Technology (2007).

和文

• 降旗大介, 恩田智彦, & 森正武. (1993). Cahn-Hilliard 方程式の差分法による数値的解析. 日本応用数理学会論文誌, 3(3), 217-228.
• 降籏大介, & 森正武. (1996). Cahn-Hilliard 方程式に対するある差分スキームの安定性と収束性について (科学技術における数値計算の理論と応用).
• 降旗大介, 恩田智彦, & 森正武. (1992). 差分法に対する拡張安定性とその Cahn-Hilliard 方程式への応用. 情報処理学会研究報告ハイパフォーマンスコンピューティング (HPC), 1992(26 (1991-HPC-040)), 17-26.