位相幾何学
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出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/12/10 08:53 UTC 版)
数学の一分野、位相幾何学（いそうきかがく、英: topology, トポロジー[注釈 1]）は、その名称がギリシア語: τόπος（「位置」「場所」）と λόγος（「言葉」「学問」） に由来し、図形を構成する点の連続的位置関係のみに着目する幾何学[1]で「位置の学問」を意味している。
注釈
- ^ a b c 「トポロジー」の語は、複数の異なる意味で用いられるので文脈に注意すべきである。もっとも狭義には、空間内に「近さ」や「極限」の概念を導入する概念である位相、より広義には本項で言う位相幾何学の意味で用いられ、また位相幾何学の同義語として位相数学も用いられるが、最も広義にはトポロジーおよび位相数学は、位相幾何学を展開する基礎付けを与える一般位相（あるいは位相空間論）を指して用いられる (世界大百科事典『トポロジー』 - コトバンク、ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典『トポロジー』 - コトバンク、ほか)。「これを「位置と形相」の学問という意味で「位相」と訳したのは中村幸四郎氏であり，他の訳語の中からこれを選んだのは高木貞治氏である」（村田全「第III部 19―20世紀の数学」『数学講座 18 数学史』筑摩書房、1975年、p.554n）。
出典
- ^ 世界大百科事典『位相幾何学』 - コトバンク
- ^ Oxford Dictionaries
- ^ Topology | Define Topology at Dictionary.com
- ^ What is Topology?
- ^ 日本大百科全書(ニッポニカ)『トポロジー』 - コトバンク
- ^ 古田幹雄「トポロジーとその「応用」の可能性」『応用数理』第15巻第1号、2005年、49–52頁、doi:10.11540/bjsiam.15.1_49。
- ^ Munkres, James R. Topology. Vol. 2. Upper Saddle River: Prentice Hall, 2000.
- ^ Adams, Colin Conrad, and Robert David Franzosa. Introduction to topology: pure and applied. Pearson Prentice Hall, 2008.
- ^ Allen Hatcher, Algebraic topology. (2002) Cambridge University Press, xii+544 pp. ISBN 0-521-79160-X and ISBN 0-521-79540-0.
- ^ Lee, John M. (2006). Introduction to Smooth Manifolds. Springer-Verlag. ISBN 978-0-387-95448-6
- ^ Budney, Ryan (2011年). “What is geometric topology?”. mathoverflow.net. 2013年12月29日閲覧。
- ^ R.B. Sher and R.J. Daverman (2002), Handbook of Geometric Topology, North-Holland. ISBN 0-444-82432-4
- ^ Johnstone, Peter T., 1983, "The point of pointless topology," Bulletin of the American Mathematical Society 8(1): 41-53.
- ^ Artin, Michael (1962). Grothendieck topologies. Cambridge, MA: Harvard University, Dept. of Mathematics. Zbl 0208.48701
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