二重確率行列とは? わかりやすく解説

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二重確率行列

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2016/05/09 14:58 UTC 版)

数学確率論組合せ論の分野における二重確率行列(にじゅうかくりつぎょうれつ、: doubly stochastic matrix)とは、各行の和および各列の和がそれぞれ 1 となるような非負正方行列 のことを言う。すなわち、


  1. ^ Marshal, Olkin (1979). Inequalities: Theory of Majorization and Its Applications. pp. 8. ISBN 0-12-473750-1. 
  2. ^ van der Waerden, B. L. (1926), “Aufgabe 45”, Jber. Deutsch. Math.-Verein. 35: 117 .
  3. ^ Gyires, B. (1980), “The common source of several inequalities concerning doubly stochastic matrices”, Publicationes Mathematicae Institutum Mathematicum Universitatis Debreceniensis 27 (3-4): 291–304, MR604006 .
  4. ^ Egoryčev, G. P. (1980) (Russian), Reshenie problemy van-der-Vardena dlya permanentov, Krasnoyarsk: Akad. Nauk SSSR Sibirsk. Otdel. Inst. Fiz., p. 12, MR602332 . Egorychev, G. P. (1981), “Proof of the van der Waerden conjecture for permanents” (Russian), Akademiya Nauk SSSR 22 (6): 65–71, 225, MR638007 . Egorychev, G. P. (1981), “The solution of van der Waerden's problem for permanents”, Advances in Mathematics 42 (3): 299–305, doi:10.1016/0001-8708(81)90044-X, MR642395 .
  5. ^ Falikman, D. I. (1981), “Proof of the van der Waerden conjecture on the permanent of a doubly stochastic matrix” (Russian), Akademiya Nauk Soyuza SSR 29 (6): 931–938, 957, MR625097 .
  6. ^ Fulkerson Prize, Mathematical Optimization Society, retrieved 2012-08-19.


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