2点間の距離
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/05/08 02:29 UTC 版)
1次元空間の2点間の直線距離は以下の通り。 | x 1 − x 2 | {\displaystyle |x_{1}-x_{2}|} ⇔ ( x 1 − x 2 ) 2 {\displaystyle {\sqrt {(x_{1}-x_{2})^{2}}}} 2次元空間の2点間の直線距離は以下の通り。 ( x 1 − x 2 ) 2 + ( y 1 − y 2 ) 2 {\displaystyle {\sqrt {(x_{1}-x_{2})^{2}+(y_{1}-y_{2})^{2}}}} 3次元空間の2点間の直線距離は以下の通り。 ( x 1 − x 2 ) 2 + ( y 1 − y 2 ) 2 + ( z 1 − z 2 ) 2 {\displaystyle {\sqrt {(x_{1}-x_{2})^{2}+(y_{1}-y_{2})^{2}+(z_{1}-z_{2})^{2}}}} ある2点間を（道路状態や地形、建築物等を一切無視し）直線状に測ったときの長さを直線距離という。このとき直線距離は2点間における最短の長さ、即ち最短距離であり、これ以外の方法を用いて2点間の長さを測定しても、直線距離より短くなることはない。 3次元空間において、球面上の異なる2点を結ぶ直線は必ず球体の内部を通る。実際は地球は球体ではないが球体であるとすると、地球上の2点を結ぶ直線も地球内部を通る。通常は地球上の距離は大圏コースによって地表を通る曲線の長さを距離とする。
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