関数の二乗のもつ関係式
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2018/06/22 05:41 UTC 版)
「ヤコビの楕円関数」の記事における「関数の二乗のもつ関係式」の解説
− dn 2 ( u ) + m 1 = − m cn 2 ( u ) = m sn 2 ( u ) − m {\displaystyle -\operatorname {dn} ^{2}(u)+m_{1}=-m\;\operatorname {cn} ^{2}(u)=m\;\operatorname {sn} ^{2}(u)-m} − m 1 nd 2 ( u ) + m 1 = − m m 1 sd 2 ( u ) = m cd 2 ( u ) − m {\displaystyle -m_{1}\;\operatorname {nd} ^{2}(u)+m_{1}=-mm_{1}\;\operatorname {sd} ^{2}(u)=m\;\operatorname {cd} ^{2}(u)-m} m 1 sc 2 ( u ) + m 1 = m 1 nc 2 ( u ) = dc 2 ( u ) − m {\displaystyle m_{1}\;\operatorname {sc} ^{2}(u)+m_{1}=m_{1}\;\operatorname {nc} ^{2}(u)=\operatorname {dc} ^{2}(u)-m} cs 2 ( u ) + m 1 = ds 2 ( u ) = ns 2 ( u ) − m {\displaystyle \operatorname {cs} ^{2}(u)+m_{1}=\operatorname {ds} ^{2}(u)=\operatorname {ns} ^{2}(u)-m} ここで、m + m1 = 1 and m = k2である。 pq2 · qp2 = 1 と pq = pr / qr を使うことで、二乗についてのさらなる関係式を得られる。ここで、p、q、rは s、c、d、n の任意の文字であり、ss = cc = dd = nn = 1 とする。
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