量子力学における回帰定理
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/05/05 07:33 UTC 版)
「ポアンカレの回帰定理」の記事における「量子力学における回帰定理」の解説
詳細は「量子回帰定理」を参照 古典力学におけるポアンカレの回帰定理に対し、その量子力学版といえる量子回帰定理が存在する。この定理によれば、離散的なエネルギー準位のみをもつ量子系は、時間発展により、初期状態のいくらでも近くに戻ってくる。離散エネルギー準位のみを持つ量子系において、系の状態ベクトルを|ψ(t)⟩で表す。このとき、任意の正の定数 ε > 0と任意の初期時刻t0に対し、 | | | ψ ( T ) ⟩ − | ψ ( t 0 ) ⟩ | | < ϵ {\displaystyle ||\,|\psi (T)\rangle -|\psi (t_{0})\rangle ||<\epsilon } を満たす時刻 T (> t0) が存在する。但し、|||Ψ⟩||は|||Ψ⟩||2=⟨Ψ|Ψ⟩で与えられるノルムである。
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