結合多元環
(結合代数 から転送)
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2020/02/27 08:43 UTC 版)
数学における（結合）線型環あるいは結合的代数または結合多元環（けつごうたげんかん、英: associative algebra）は、結合的な環であって、かつそれと両立するような、何らかの体上の線型空間（若しくはもっと一般の可換環上の加群）の構造を備えたものである。即ち、線型環 A は（結合律や分配律を含む）幾つかの公理を満足する二項演算（内部演算）としての加法と乗法を備え、同時に乗法と両立するスカラー（体 K や環 R の元）による乗法（外部演算）を備える。
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「結合多元環」の続きの解説一覧
- 1 結合多元環とは
- 2 結合多元環の概要
- 3 例
- 4 構成法
- 5 多元環の表現論
- 6 参考文献
結合代数
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/03/06 08:17 UTC 版)
詳細は「代数表現（英語版） 」を参照 ある意味で、結合代数の表現論は、群やリー群の表現の両方を一般化する。群の表現は、対応する群環の表現を導くことに対し、リー代数の表現は、リー代数の普遍包絡代数の表現が全単射的に対応する。しかしながら、一般の結合代数の表現論は、群とリー群の表現論のすべての性質を持つわけはない。
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