けつごう‐りつ〔ケツガフ‐〕【結合律】
読み方：けつごうりつ
⇒結合法則
結合法則
(結合律 から転送)
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/02/13 03:13 UTC 版)
数学における結合性（けつごうせい、英: associative property[1],associativity）は、一部の二項演算がもつ性質である。演算が結合的であるための必要十分条件を結合法則（けつごうほうそく、英: associative law; 結合律、結合則）という。命題論理において、結合則（結合規則）は形式的証明における式に対する妥当な置換規則のひとつに挙げられる。
注釈
出典
- ^ Hungerford, Thomas W. (1974). Algebra (1st ed.). Springer. p. 24. ISBN 978-0387905181. "Definition 1.1 (i) a(bc) = (ab)c for all a, b, c in G."
- ^ Durbin, John R. (1992). Modern Algebra: an Introduction (3rd ed.). New York: Wiley. p. 78. ISBN 978-0-471-51001-7. "If are elements of a set with an associative operation, then the product is unambiguous; this is, the same element will be obtained regardless of how parentheses are inserted in the product"
- ^ “Matrix product associativity”. Khan Academy. 2016年6月5日閲覧。
- ^ Moore and Parker[要文献特定詳細情報]
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- ^ George Mark Bergman: Order of arithmetic operations
- ^ Education Place: The Order of Operations
- ^ Khan Academy: The Order of Operations, timestamp 5m40s
- ^ Virginia Department of Education: Using Order of Operations and Exploring Properties, section 9
- ^ Bronstein: de:Taschenbuch der Mathematik, pages 115-120, chapter: 2.4.1.1, ISBN 978-3-8085-5673-3
- ^ Exponentiation Associativity and Standard Math Notation Codeplea. 23 Aug 2016. Retrieved 20 Sep 2016.
- ^ http://msdn.microsoft.com/en-us/library/vstudio/zh100ckf.aspx
結合律
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/01/06 09:06 UTC 版)
S の各元 a, b, c に対して、等式 (a • b) • c = a • (b • c) が満たされる。
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結合律
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/11/19 09:49 UTC 版)
結合律を除く全ての群法則は、直ちに群作用の幾何学的定義から導くことができる。このアニメーションは幾何学的な結合法則を示している。 六本のどの直線についても、直線上の三点の和が 0 であることに注意。九個の点全ての位置は、0 と a, b, c の位置と楕円曲線によって決定される。九点のうちの中心の点は、a と b + c を通る直線上と、a + b と c を通る直線上にある。加法の結合律は、格子の中心点を楕円曲線が通るという事実と同値である。この事実より、−(a +(b + c)) = −((a + b)+ c) が導かれる。 楕円曲線と点 0 はこのアニメーションの中では不動であることに対し、一方、a, b, c は互いに独立して動く。
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