等周定理

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等周定理

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2019/05/02 16:21 UTC 版)

数学における等周定理（とうしゅうていり）とは、表面積と体積に関する幾何学的不等式である。$n$次元空間 $\mathbb {R} ^{n}$ の物体 $S\subset \mathbb {R} ^{n}$ においてその表面積を $\mathrm {surf} (S)$、体積を $\mathrm {vol} (S)$ で表すと、以下の不等式が成り立つ。