流跡線
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/06/05 11:31 UTC 版)
流体内の任意の1つの流体粒子が時間の経過とともに移動する軌跡を流跡線または流れの道筋（particle path）という。数式で表すと d x u ( x , t ) = d y v ( x , t ) = d z w ( x , t ) = d t {\displaystyle {\frac {\mathrm {d} x}{u(\mathbf {x} ,t)}}={\frac {\mathrm {d} y}{v(\mathbf {x} ,t)}}={\frac {\mathrm {d} z}{w(\mathbf {x} ,t)}}=\mathrm {d} t} である。 流線がオイラー的な観測である一方、流跡線はラグランジュ的な観測といえる。流跡線は各時刻における流線の線要素を時間を追って連ねたものである。流跡線はその粒子ののっている流線すべての包絡線となる。定常流においては流跡線と流線は一致する。一般に、流跡線が曲がっているときには曲線の内側より外側が高圧である（流線曲率の定理）。
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