恒等写像
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出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/09/05 07:54 UTC 版)
数学における恒等写像（こうとうしゃぞう、英: identity mapping, identity function）、恒等作用素（こうとうさようそ、英: identity operator）、恒等変換（こうとうへんかん、英: identity transformation）は、その引数として用いたのと同じ値を常にそのまま返すような写像である。集合論の言葉で言えば、恒等写像は恒等関係（こうとうかんけい、英: identity relation）である。
- ^ (Knapp 2006)
- ^ (松坂 1968, p. 28)
- ^ (ブルバキ 1984, p. 10)
- ^ (Marshal, Odell & Starbird 2007)
- ^ (Anton 2005)
- ^ (Shores 2007)
- ^ (Anderson 2005)
恒等変換
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/06/18 08:54 UTC 版)
正準変換の最も簡単な例は、恒等変換Q=q、P=pである。この場合、新たなハミルトニアンはK(Q, P, t)=H(q, p, t)と不変である。 この正準変換の母関数は W 2 ( q , P ) = ∑ i = 1 n q i P i {\displaystyle W_{2}(q,P)=\sum _{i=1}^{n}q_{i}P_{i}} であり、この場合、新旧の正準変数の間には p i = ∂ W 2 ∂ q i = P i {\displaystyle p_{i}={\frac {\partial W_{2}}{\partial q_{i}}}=P_{i}} Q i = ∂ W 2 ∂ P i = q i {\displaystyle Q_{i}={\frac {\partial W_{2}}{\partial P_{i}}}=q_{i}} の関係が満たされている。
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