正準変換
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/05/25 00:41 UTC 版)
ハミルトン形式の解析力学において、正準変換（せいじゅんへんかん、英: canonical transformation）とは、正準変数を新たなハミルトンの運動方程式を満たす新しい正準変数に写す変数変換。正準変換の下では、正準変数である一般化座標と一般化運動量は互いに混ざり合うことができ、等価な役割を果たす。また、正準変換はポアソン括弧を不変に保つ性質を持つ。幾何学的な観点からは、相空間をシンプレクティック多様体として見做した場合、基本 2形式を保つシンプレクティック同相写像に対応する。
注
- ^ 実際は、左辺に定数λ≠0を乗じる自由度があるが、正準変数のスケール変換を考えることでλ=1としてよい。(H. Goldstein，C. Poole and J. Safko（2000）chapter.9を参照)
出典
- ^ 並木 (1991)、§5.1
- ^ a b 江沢 (2007)、§6.2
- ^ a b 畑 (2014)、§7.1
- ^ 冨田博之. “正準変換 覚え書き - 簡単な場合ほど面食らう？”. 2022年6月18日閲覧。
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