公理的集合論とは? わかりやすく解説

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公理的集合論

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2024/03/09 10:16 UTC 版)

公理的集合論(こうりてきしゅうごうろん、axiomatic set theory)とは、公理化された集合論のことである。


  1. ^ Kunen, Kenneth (2009). The foundations of mathematics. London: College Publications. ISBN 978-1-904987-14-7. OCLC 473432000. https://www.worldcat.org/oclc/473432000 
  2. ^ Mac Lane, Saunders 三好 博之, 高木 理訳 (2012) (日本語). 圏論の基礎. 丸善出版. p. 27. ISBN 978-4-621-06324-8. "圏論の主な目標の一つは,すべての群の「集合」や任意の二つの群の間の準同型の「集合」のような数学的対象全体の性質を議論することである." 
  3. ^ Williams, N. H. (1969). “On Grothendieck universes”. Compositio Mathematica 21 (1): 1–3. ISSN 0010-437X. MR244035. http://www.numdam.org/item/CM_1969__21_1_1_0/ 2022年8月18日閲覧。. 
  4. ^ Tarski, Alfred (1938). “Über unerreichbare Kardinalzahlen” (ドイツ語). Fundamenta Mathematicae 30: 68–89. doi:10.4064/fm-30-1-68-89. ISSN 0016-2736. https://www.impan.pl/pl/wydawnictwa/czasopisma-i-serie-wydawnicze/fundamenta-mathematicae/all/30/0/111936/uber-unerreichbare-kardinalzahlen. 
  5. ^ Shulman, Michael A. (7 October 2008). "Set theory for category theory". arXiv:0810.1279 [math.CT]。
  6. ^ Grothendieck, A.; Verdier, J. L. (1972) (フランス語). Theorie des Topos et Cohomologie Etale des Schemas. Seminaire de Geometrie Algebrique du Bois-Marie 1963-1964 (SGA 4); Tome 1. Lecture Notes in Mathematics. 269. Springer Berlin, Heidelberg. p. 2. doi:10.1007/bfb0081551. ISSN 0075-8434. https://link.springer.com/book/10.1007/BFb0081551. "(UA) Pour tout ensemble x il existe un univers U tel que x ∈ U." 
  7. ^ Trybulec, Andrzej (2002). “Tarski Grothendieck Set Theory”. Journal of Formalized Mathematics (Inst. of Computer Science, Univ. of Białystok) Axiomatics. http://mizar.org/JFM/Axiomatics/tarski.html 2022年8月18日閲覧。. 


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