モース-ケリー集合論とは何？わかりやすく解説 Weblio辞書

モース-ケリー集合論

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/12/18 01:48 UTC 版)

数学基礎論において、モース-ケリー集合論（MK, 英: Morse-Kelley set theory）、ケリー-モース集合論（KM）、モース-タルスキー集合論（MT）、クワイン-モース集合論（QM）、またはクワインとモースのシステムとは一階述語論理によって記述される公理的集合論の一つ。MKと関連の深いフォン・ノイマン＝ベルナイス＝ゲーデル集合論（NBG）は、クラス内包の公理型に現れる論理式の束縛変数を集合の範囲に制限するが、モース-ケリー集合論は、ウィラード・ヴァン・オーマン・クワインが新基礎集合論について提案したように、これらの束縛変数が集合だけでなく適当なクラスを含むことが可能なように構成されている。

^ 例えば Mendelson (1997), p. 239, axiom R. を参照
^ ML として引用される文献は Quine の Mathematical Logic の 1951 年版である。しかし、 ML の要旨は Mendelson (1997), p. 296 が追って理解しやすい。 Mendelson の公理型 ML2 は上記のクラス内包公理と同一である。
^ Kelley (1955), p. 261, fn †.

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「公理的集合論」の記事における「モース-ケリー集合論」の解説

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