与えられた数より小さい素数の個数について
(与えられた大きさよりも小さい素数の個数について から転送)
出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2023/08/14 21:52 UTC 版)
『与えられた数より小さい素数の個数について』(あたえられたすうよりちいさいそすうのこすうについて[1]、ドイツ語の原題: Ueber die Anzahl der Primzahlen unter einer gegebenen Grösse, 英語での定訳: On the Number of Primes Less Than a Given Magnitude)は、19世紀のドイツの数学者であるベルンハルト・リーマンが1859年に発表した論文である。同年の学術誌『ベルリン学士院月報』(Monatsberichte der Königlich Preußischen Akadademie der Wissenschaften zu Berlin) 上に掲載された。解析学や幾何学の分野における業績が多かったリーマンが数論の分野で唯一発表した論文であり、わずか9ページしかなかったが、数々の画期的な内容を含み、後世に甚大な影響を及ぼした。特に解析的整数論においては、本論文は同分野の基本文献とされている。内容的には、この論文はあるべき大論文の要約版・研究速報と見なすことができたが、リーマン自身は7年後の1866年に39歳で没したため、本論文の詳細版が出版されることはついになかった。もし詳細版が出版されていれば、関連分野の研究は70年は短縮されただろうという指摘がある[2][3][4]。
- ^ 訳は右記文献の平林幹人による。(鹿野(1991)、17–28頁)
- ^ 黒川 et al. 1999, p. 123
- ^ 黒川 & 小山 2009, p. 31
- ^ 黒川 2009, pp. 29–31
- ^ リーマン; 鈴木治郎訳 (2012年1月27日). “与えられた数より小さな素数の個数について” (PDF). 信州大学. 2012年7月20日閲覧。
- 1 与えられた数より小さい素数の個数についてとは
- 2 与えられた数より小さい素数の個数についての概要
- 3 提起された予想
- 4 外部リンク
- 与えられた数より小さい素数の個数についてのページへのリンク