ルーローの多面体

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ルーローの四面体

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/04/10 23:50 UTC 版)

ルーローの四面体（ルーローのしめんたい、Reuleaux tetrahedron）は、正四面体の各頂点を中心とし、正四面体の辺長（以下 s とする）を半径とする、4つの球の共通部分である。

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ルーローの多面体

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「ルーローの四面体」の記事における「ルーローの多面体」の解説

2次元では、ルーローの三角形以外に、任意の奇数角形に対するルーローの多角形が存在する。 しかし3次元では、ルーローの多面体はルーローの四面体のみである。これは、頂点と面とが相対する正多面体が正四面体のみだからである。