リーマン幾何学の基本定理
出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2023/11/24 00:40 UTC 版)
リーマン幾何学において、リーマン幾何学の基本定理(fundamental theorem of Riemannian geometry)は、任意のリーマン多様体(あるいは、擬リーマン多様体)には、捩れのない計量接続が一意的に存在するという定理である。この接続は、与えられた計量のレヴィ・チヴィタ接続(Levi-Civita connection)と呼ばれる。ここに、計量接続(あるいは、リーマン接続)は、計量テンソルを保存する接続である。正確には、
- 1 リーマン幾何学の基本定理とは
- 2 リーマン幾何学の基本定理の概要
- 3 証明
- 4 Koszul公式
- 5 関連項目
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