モーメントから求められる要約統計量
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/05/09 22:55 UTC 版)
「要約統計量」の記事における「モーメントから求められる要約統計量」の解説
詳細は「平均」、「分散 (確率論)」、「標準偏差」、「歪度」、および「尖度」を参照 N 個のデータ x 1 , x 2 , … , x N {\displaystyle x_{1},\ x_{2},\ \dots ,\ x_{N}} に対する統計量を考える。まず、平均値 μ {\displaystyle \mu } と、平均値まわりの m 次中央モーメント μ m {\displaystyle \mu _{m}} を μ = 1 N ∑ i = 1 N x i {\displaystyle \mu ={\frac {1}{\,N\,}}\sum _{i=1}^{N}x_{i}} μ m = 1 N ∑ i = 1 N ( x i − μ ) m ( m = 2 , 3 , ⋯ ) {\displaystyle \mu _{m}={\frac {1}{\,N\,}}\sum _{i=1}^{N}(x_{i}-\mu )^{m}\quad \ (m=2,3,\cdots )} で定義する。
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