尖度とは?

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尖度(Kw)


 分布のとがり具合を表す。
 有効ケース数を n,各ケース測定値Xii = 1,2,… ,n )とすると,以下の式で定義される。
尖度(Kw)
尖度(Kw)
尖度(Kw)
上のグラフどうやって描いたか

尖度

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2013/08/09 13:58 UTC 版)

尖度(せんど、Kurtosis)は、確率変数確率密度関数や頻度分布の鋭さを表す数字である。正規分布と比べて、尖度が大きければ鋭いピークと長く太い裾を持った分布を持ち,尖度が小さければより丸みがかったピークと短く細い尾を持った分布であるという事が判断できる。


  1. ^ 関連項目に挙げたが、歪度(\beta_1=E{(X-\mu)^3}/[E{(X-\mu)^2}]^{(3/2)})、分散(\sigma=E{(X-\mu)^2})は不等式による制限関係があるので、注意する必要がある。当然の事ながら標本における歪度、尖度は互いに独立ではない。 参考までにコーシーシュワルツの不等式を考えれば尖度\beta_2は明らかに1より大きく、3を引いた意味での尖度は-2以上の値をとることは明らかであろう。
  2. ^ 簡単に言えば、モーメント母関数M_X(t)の対数をとった関数をt=0の周りで形式的に展開し、tについて整理し、r次の係数が\kappa_rである。
  3. ^ 具体的にはE\{k_r\}=\kappa_rとなる性質がある。


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