ミラー対称性 (弦理論)
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/10/05 02:23 UTC 版)
数学や理論物理学において、ミラー対称性(mirror symmetry)はカラビ・ヤウ多様体と呼ばれる幾何学的な対象の間の関係であり、2つの カラビ・ヤウ多様体が幾何学的には全く異なっているにもかかわらず、弦理論の余剰次元としてそれらを扱うと等価となる対称性のことを言う。この場合、多様体は互いに「ミラー多様体」であると呼ばれる。
- ^ Yau and Nadis 2010
- ^ a b c Givental 1996, 1998; Lian, Liu, Yau 1997, 1999, 2000
- ^ Hori et al. 2003; Aspinwall et al. 2009
- ^ Zaslow 2008
- ^ a b Strominger, Yau, and Zaslow 1996
- ^ 入手可能な弦理論の入門書は、Greene 2000 を参照。
- ^ Wald 1984, p. 4
- ^ Zwiebach 2009, p. 8
- ^ a b Yau and Nadis 2010, Ch. 6
- ^ この類似は Greene 2000, p. 186 で例として使われている。
- ^ Yau and Nadis 2010, p. ix
- ^ Dixon 1988; Lerche, Vafa, and Warner 1989
- ^ a b Witten 1990
- ^ a b c d Zaslow 2008, p.531
- ^ Zaslow 2008, p.523
- ^ a b Yau and Nadis 2010, p.168
- ^ Hori et al. 2003, p. xix
- ^ Zaslow 2008, p.530
- ^ さらに詳しくは、トーラスはモジュラ群に対し基本領域によりパラメトライズされる。
- ^ Zaslow 2008, p. 531
- ^ a b Zaslow 2008, p.532
- ^ Zaslow 2008, p.533
- ^ Yau and Nadis 2010, p. 160
- ^ Yau and Nadis 2010, p. 161
- ^ Yau and Nadis 2010, p. 163
- ^ Zaslow 2008, p. 529
- ^ Zaslow 2008, p. 534
- ^ a b Yau and Nadis 2010, p.166
- ^ Yau and Nadis 2010, p.167
- ^ a b Yau and Nadis 2010, p.169
- ^ Yau and Nadis 2010, p.171
- ^ Yau and Nadis 2010, p.172
- ^ Zaslow 2008, pp. 533–4
- ^ Zaslow 2008, sec. 10
- ^ Hori et al. 2003, p. 677
- ^ Hori et al. 2003, p. 679
- ^ Intriligator and Seiberg 1996
- ^ Moore 2005, p.214
- ^ Moore 2005, p.215
- ^ Aspinwall et al. 2009
- ^ A basic reference on category theory is Mac Lane 1998.
- ^ Zaslow 2008, p.536
- ^ Aspinwall et al. 2009, p.575
- ^ Aspinwall et al. 2009, p.616
- ^ Yau and Nadis 2010, p.174
- ^ より詳しくは、3次元球面の各々の点に付随した3次元トーラスが存在する。ただし例外は、特異点を持つトーラスに対応するある悪い性質を持つ点がありうる。Yau and Nadis 2010, pp.176--7を参照のこと。
- ^ Yau and Nadis 2010, p.178
- ^ This was first observed in Kikkawa and Yamasaki 1984 and Sakai and Senda 1986.
- ^ Candelas et al. 1985
- ^ This was observed in Dixon 1988 and Lerche, Vafa, and Warner 1989.
- ^ Green and Plesser 1990; Yau and Nadis 2010, p. 158
- ^ Candelas, Lynker, and Schimmrigk 1990; Yau and Nadis 2010, p. 163
- ^ Candelas et al. 1991
- ^ Yau and Nadis 2010, p.165
- ^ Yau and Nadis 2010, p.169--170
- ^ Yau and Nadis 2010, p.170
- ^ Vafa 1992; Witten 1992
- ^ Hori et al. 2003, p. xviii
- ^ a b Kontsevich 1995
[続きの解説]
「ミラー対称性 (弦理論)」の続きの解説一覧
- ミラー対称性_(弦理論)のページへのリンク
