マルコフ連鎖の性質とは? わかりやすく解説

Weblio 辞書 > 辞書・百科事典 > ウィキペディア小見出し辞書 > マルコフ連鎖の性質の意味・解説 

マルコフ連鎖の性質

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2021/10/13 00:02 UTC 版)

マルコフ連鎖」の記事における「マルコフ連鎖の性質」の解説

初期状態i から時刻n で状態j に移る確率は、 p i j ( n ) = Pr ( X n = j ∣ X 0 = i ) {\displaystyle p_{ij}^{(n)}=\Pr(X_{n}=j\mid X_{0}=i)\,} で定義され単一段階遷移p i j = Pr ( X 1 = j ∣ X 0 = i ) {\displaystyle p_{ij}=\Pr(X_{1}=j\mid X_{0}=i)\,} で定義される。n-段階遷移は、任意の 0<k<n に対して次のチャップマン・コルモゴロフの等式満たすp i j ( n ) = ∑ r ∈ S p i r ( k ) p r j ( n − k ) {\displaystyle p_{ij}^{(n)}=\sum _{r\in S}p_{ir}^{(k)}p_{rj}^{(n-k)}} 時刻n での状態に関する確率周辺確率)は次のように書ける: Pr ( X n = j ) = ∑ r ∈ S p r j Pr ( X n − 1 = r ) = ∑ r ∈ S p r j ( n ) Pr ( X 0 = r ) {\displaystyle \Pr(X_{n}=j)=\sum _{r\in S}p_{rj}\Pr(X_{n-1}=r)=\sum _{r\in S}p_{rj}^{(n)}\Pr(X_{0}=r)} ここで右上付き添え字 ( n ) {\displaystyle (n)} は整数値である。もしマルコフ連鎖時間に対して定常的ならば、この添え字は"n乗"という意味にとってもよい(下記参照)。

※この「マルコフ連鎖の性質」の解説は、「マルコフ連鎖」の解説の一部です。
「マルコフ連鎖の性質」を含む「マルコフ連鎖」の記事については、「マルコフ連鎖」の概要を参照ください。

ウィキペディア小見出し辞書の「マルコフ連鎖の性質」の項目はプログラムで機械的に意味や本文を生成しているため、不適切な項目が含まれていることもあります。ご了承くださいませ。 お問い合わせ



英和和英テキスト翻訳>> Weblio翻訳
英語⇒日本語日本語⇒英語
  

辞書ショートカット

すべての辞書の索引

「マルコフ連鎖の性質」の関連用語

マルコフ連鎖の性質のお隣キーワード
検索ランキング

   

英語⇒日本語
日本語⇒英語
   



マルコフ連鎖の性質のページの著作権
Weblio 辞書 情報提供元は 参加元一覧 にて確認できます。

   
ウィキペディアウィキペディア
Text is available under GNU Free Documentation License (GFDL).
Weblio辞書に掲載されている「ウィキペディア小見出し辞書」の記事は、Wikipediaのマルコフ連鎖 (改訂履歴)の記事を複製、再配布したものにあたり、GNU Free Documentation Licenseというライセンスの下で提供されています。

©2024 GRAS Group, Inc.RSS