マイヤー・ヴィートリス完全系列
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/11/29 14:29 UTC 版)
数学の特に代数的位相幾何学およびホモロジー論におけるマイヤー・ヴィートリス完全系列（マイヤーヴィートリスかんぜんけいれつ、英: Mayer–Vietoris sequence）は、位相空間が持つホモロジー群やコホモロジー群といった代数的位相不変量を計算するのに便利な道具の一つで、オーストリアの数学者ヴォルター・マイヤーとレオポルト・ヴィートリスによって示された。これは、位相空間を（コ）ホモロジーの計算がより容易にできるような部分空間の小片に分解するとき、得られる部分空間の（コ）ホモロジーの列ともとの空間のそれとの関係を述べたもので、それによりもとの空間のそれらを計算するという方法論を与える。マイヤー・ヴィートリス完全系列と呼ばれる完全系列は、全体空間の（コ）ホモロジー群、部分空間の（コ）ホモロジー群の直和、部分空間の交わりの（コ）ホモロジー群の三者から構成される自然な長完全列である。
- ^ Hirzebruch 1999
- ^ Mayer 1929
- ^ Dieudonné 1989, p. 39
- ^ Mayer 1929, p. 41
- ^ Vietoris 1930
- ^ Corry 2004, p. 345
- ^ Eilenberg & Steenrod 1952, Theorem 15.3
- ^ Eilenberg & Steenrod 1952, §15
- ^ a b Hatcher 2002, p. 149
- ^ a b Hatcher 2002, p. 150
- ^ Spanier 1966, p. 187
- ^ Massey 1984, p. 240
- ^ Hatcher 2002, Theorem 2A.1, p. 166
- ^ Hatcher 2002, Example 2.46, p.150
- ^ Hatcher 2002, p. 384
- ^ Hatcher 2002, p. 151
- ^ Hatcher 2002, Exercise 31
- ^ Hatcher 2002, Exercice 32
- ^ Hatcher 2002, p. 152
- ^ Massey 1984, p. 208
- ^ Eilenberg & Steenrod 1952, Theorem 15.4
- ^ Hatcher 2002, p. 203
- ^ Hatcher 2002, Proposition 2.21, p.119
- ^ Bott & Tu 1982, §I.2
- ^ Hatcher 2002, p. 162
- ^ Kōno & Tamaki 2006, pp. 25–26
- ^ Dimca 2004, pp. 35–36
- ^ Verdier 1972 (SGA 4.V.3)
[続きの解説]
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- 1 マイヤー・ヴィートリス完全系列とは
- 2 マイヤー・ヴィートリス完全系列の概要
- 3 簡単な応用例
- 4 更に進んだ議論
- 5 関連項目
- 6 外部リンク
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