フラクタルブラウン運動
読み方：ふらくたるぶらうんうんどう
【英】：fractal Brownian motion
【英】：fractal Brownian motion
平均が
となるように値をずらせた確率過程
が ガウス過程， すなわち， 任意の正の整数
と任意の
に 対して， 
の結合分布が 多次元正規分布に等しいとする． この確率過程は， 共分散が
を満たす定数
に対して，
 |
であるとき， ハースト定数をもつ自己相似過程となる． この自己相似過程を， ハースト定数をもつフラクタルブラウン運動と呼ぶ． 特に，
ならばブラウン運動に等しい． 
ならばが大きいほど強い正の相関をもち，
ならば負の相関をもつ．
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