シンプレクティック幾何学とは？わかりやすく解説

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シンプレクティック幾何学

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/03/27 21:21 UTC 版)

シンプレクティック幾何学（シンプレクティックきかがく、英: symplectic geometry）とは、シンプレクティック多様体上で展開される幾何学をいう。シンプレクティック幾何学は解析力学を起源とするが、現在では大域解析学の一分野でもあり、可積分系・非可換幾何学・代数幾何学などとも深い繋がりを持つ。また、弦理論や超対称性との関わりも盛んに研究がなされている。

^ M. Gromov, "Pseudo holomorphic curves in symplectic manifolds", Invent. Math., 82 (1985), 307-347.
^ 深谷賢治, 「シンプレクティック幾何学」, 岩波書店, 1999.
^ V. I. Arnold, C. R. Acad. Sci. Paris, 261 (1965), 3719-3722.
^ A. Floer, Comm. Math. Phys., 120 (1989), 576-611.

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