コレスキー分解
コレスキー分解
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/05/17 08:25 UTC 版)
詳細は「コレスキー分解」を参照 適用：正方，対称，正定値行列 A 分解：A = tUU,、ただし U は上三角行列で対角成分は正 コメント：実対称正定値行列のコレスキー分解は一意にできる（上三角行列Uの対角要素を正にとる）。 コメント：実対称と複素対称にも一応適用ができるが、行列が正則でも分解が存在しない（破綻する）可能性がある。 コメント：コレスキー分解は複素エルミート行列にも適用できる（その場合にはUの転置はUのエルミート転置に読み替える）。必ずしも分解が存在しないが、行列が正定値なら必ず分解できる。 コメント：代替はLDL分解（英語版）であり，平方根を引き出すことを避けられる．
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