アリストテレスによる説明
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/03/25 04:16 UTC 版)
「ゼノンのパラドックス」の記事における「アリストテレスによる説明」の解説
第四の議論は、競走場において、一列の等しい物塊の傍を、反対方向に、一方は競走場の終点から、他方はその折返し点から、等しい速さで運動する二列の等しい物塊にかんするものである。この議論では、ゼノンは、半分の時間がその二倍の時間に等しいという結論になると思っている。ところで、この論過は、等しい大きさのものが自分と等しい大きさのものの傍を等しい速さで移動するさいには、後者が運動していても、静止していても、要する時間は等しいと考えているところにある。しかし、これは偽りである。 「例えば」として、アリストテレスが以下に続ける文章は、解釈を加えたうえで、補わなければ意味が通らない。「列ΑΑ」と2物塊（或いは線分）で説明されているが、ここでは3ブロックに変え、事態を表す。 第一図 Ａ：競技場、Ｂ：右方向へ移動するブロック列ＲＱＰ、Γ：左方向へ移動するブロック列ＸＹＺとして、初期状態は、ΒとΓの先頭ＰとＸがΑの中間ブロックに並ぶ。 Ａ： ▲▲▲Ｂ：ＲＱＰΓ： ＸＹＺ 第二図 B、Γそれぞれが移動を開始し、次のように、Βの先頭ＰがＡの右端に、Γの先頭ＸがΑの左端に並んだとする。 Ａ： ▲▲▲Ｂ： ＲＱＰΓ： ＸＹＺ このとき、Ｂ、Γそれぞれは、Ａに対しては1ブロック分しか移動していないが、互いには2ブロック分移動している。この事態をゼノンは次のように説明している、とアリストテレスは言う。 ΓはＢの傍らを2ブロック分移動したのに対し、ＢはＡの傍らを1ブロック分しか移動していない。したがって、Ｂの要した時間は、Γの半分である。しかるに、ＢとΓは共にＡの終端に達しているのだから、Ｂの要した時間は、Γの要した時間に等しいはずである。すなわち、半分の時間はその二倍の時間に等しい、ということになる。
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