spatial autocorrelation

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空間的自己相関

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/09/15 06:59 UTC 版)

空間的自己相関（くうかんてきじこそうかん、英語: spatial autocorrelation）とは、空間的な意味での自己相関のことである^[1]。ある地域における事象が、周辺の他の地域における事象の影響を受けて相互作用が発生する場合、空間的自己相関があるという^[2]。

空間的自己相関は、計量地理学において重要な課題の1つである^[3]。

指標

「:en:Indicators of spatial association」も参照

空間的自己相関の指標では、グローバルな^{[注釈 1]}ものとローカルなものの2種類がある^[5]。グローバルな指標は、分析対象地域全体の一般性の探求のために用いられる^[4]。地理学ではモランのI統計量（英語版）とゲイリーのC統計量（英語版）がよく用いられる^[6]。一方、ローカルな指標は、分析対象地域における局所的なクラスターの抽出などに用いることができる^[7]。

モランのI統計量

詳細は「モランI」を参照

モランのI統計量は、Moran (1948)により提案され、Cliff and Ord (1981)により改良された統計量である^[8]。この統計量では、空間的自己共分散を標準化している^[6]。モランのI統計量は、式(1)で表される^[6]。

${\displaystyle I={\frac {n}{W}}{\frac {\sum _{i=1}^{n}\sum _{j=1}^{n}w_{ij}(x_{i}-{\bar {x}})(x_{j}-{\bar {x}})}{\sum _{i=1}^{n}(x_{i}-{\bar {x}})^{2}}}}$ カテゴリ