SIMPLE法

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SIMPLE法

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2025/01/13 09:43 UTC 版)

SIMPLE法とはCFDにおいてナビエ–ストークス方程式を解くために広く使用されている数値解法の一つである。Semi-Implicit Method for Pressure Linked Equations (圧力連結方程式の半陰的解法) の略語である。

1970年代初頭にインペリアル・カレッジ・ロンドンの教授Brian Spaldingとその学生Suhas Patankarによって開発されて以来、このアルゴリズムは多くの研究者によってさまざまな種類の流れや伝熱の問題を解決するために広く使用されてきた。^[1]

CFDに関する多くの書籍で詳細に説明されている^[2][3]。修正版として、1979年に Patankar が導入したSIMPLERアルゴリズム（SIMPLE Revised）がある^[4]。

アルゴリズム

アルゴリズムは反復法を採用している。解を更新する基本的な手順は以下の通り：

1. 境界条件を設定する．
2. 速度および圧力の勾配を計算する．
3. 離散化された運動方程式を解いて中間速度場を求める。
4. 各フェースにおける未修正の質量流速を計算する。
5. 圧力補正方程式を解き、各セルの圧力補正値を求める。
6. 圧力場を更新する： ${\displaystyle p^{k+1}=p^{k}+{\text{urf}}\cdot p^{'};}$