Complement (set theory)

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差集合

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/03/28 05:51 UTC 版)

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差集合（さしゅうごう、英: set difference）とは、ある集合の中から別の集合に属する要素を取り去って得られる集合のことである^[1]。特に、全体集合 U を固定して、U からその部分集合 A の要素を取り去って得られる集合を A の補集合という^[2]。

定義

差集合 B − A のベン図による視覚化（左が A、右がB。）:
${\displaystyle B\setminus A~~=~~A^{c}\cap B}$

差集合 A − B のベン図による視覚化（左が A、右がB。）:
${\displaystyle A\setminus B~~=~~A\cap B^{\mathrm {c} }}$

補集合のベン図による視覚化（左がA、右がB。）:
${\displaystyle A^{c}~~=~~\emptyset ^{c}\setminus A}$ カテゴリ