デーン–サマービル方程式

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デーン–サマービル方程式

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/05/15 01:06 UTC 版)

数学上で、デーン–サマービル方程式（英: Dehn–Sommerville equations）とは、単体的多面体の異なる次元の面数の間の線形関係を表す方程式系である。次元が4、5の多面体に対しては、1905年にマックス・デーン (Max Dehn) により発見され、一般の次元に対してはダンカン・サマービル (Duncan Sommerville) により1927年に示された。　

命題

P を d 次元単体的多面体とする。i = 0, 1, ..., d−1 に対して f_i を P の i 次元面の数を表すものとする。列

${\displaystyle f(P)=(f_{0},f_{1},\ldots ,f_{d-1})}$