2次元の衝突
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/12/30 09:12 UTC 版)
物体の衝突面でのかすり衝突について記述する。 接触面での摩擦がないとすると、接触面方向には外力も内力もはたらかないために、接触面に平行な成分は速度も運動量も保存される。衝突前の速さと接線のなす角をそれぞれ α , β {\displaystyle \alpha ,\,\beta } 、衝突後の速さと接線のなす角をそれぞれ α ′ , β ′ {\displaystyle \alpha ',\,\beta '} ととると、接線方向の成分は v A ′ cos α ′ = v A cos α {\displaystyle v_{A}'\,\cos \alpha '=v_{A}\,\cos \alpha } v B ′ cos β ′ = v B cos β {\displaystyle v_{B}'\,\cos \beta '=v_{B}\,\cos \beta } 接触面に直行する成分(法線成分)は、 v A ′ sin α ′ = v A cos α + m B m A + m B ( v B sin β − v A sin α ) ( 1 + e ) {\displaystyle v'_{A}\sin \alpha '=v_{A}\cos \alpha +{\frac {m_{B}}{m_{A}+m_{B}}}(v_{B}\sin \beta -v_{A}\sin \alpha )(1+e)} v B ′ sin β ′ = v B sin β + m A m A + m B ( v A sin α − v B sin β ) ( 1 + e ) {\displaystyle v'_{B}\sin \beta '=v_{B}\sin \beta +{\frac {m_{A}}{m_{A}+m_{B}}}(v_{A}\sin \alpha -v_{B}\sin \beta )(1+e)} となる。
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