群論の文脈で
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/06/13 13:51 UTC 版)
群論とその周辺分野では、無限集合も含めた任意の集合上の置換を考えることができる。すなわち、集合 S の置換とは、S から S 自身への全単射のことを言う。この場合、置換の積を定義して置換群の概念が得られる。集合 S が n 元からなる有限集合ならば、S 上の置換は n! 個存在する。
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