曲面の特異点
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2018/11/25 05:51 UTC 版)
（R3 内の）陰伏曲面の特異点とは、陰伏方程式を満足する点であって、その点において定義多項式の三つ全ての偏微分 0 となるようなものを言う。したがって、曲面の特異点の全体は 4 本の三変数多項式方程式からなる方程式系の解集合となる。ほとんどの場合にそのような方程式系には解がないことから、多くの曲面が特異点を全く含まないことがわかる。特異点を持たない曲面は正則 (regular) または非特異 (non-singular) であると言う。 特異点付近の曲面の研究および特異点の分類は特異点論（英語版）と言う。特異点が孤立するとは、その近傍に他の特異点を含まないときに言う。さもなくば特異点の集合は曲線を成す（自己交叉曲面の場合には特にそうである）。
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