拡大体における双対基底

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拡大体における双対基底

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2017/03/14 04:09 UTC 版)

数学の線型代数学における双対基底の概念は、体のトレースを用いることで有限次拡大 L/K へと応用することが出来る。ただし、その体のトレースによる Tr_L/K(xy) が、K 上の非退化な二次形式を与えることが必要となる。これはその拡大体が分離拡大である時に満たされる。したがって、K が完全体のとき、とくに K が有限体や標数ゼロである時に、自動的に満たされる。