分離拡大
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2019/02/16 08:54 UTC 版)
体論という代数学の分野において、分離拡大（ぶんりかくだい、英: separable extension）は代数的な体の拡大 E ⊃ F であって、すべての α ∈ E に対して α の F 上の最小多項式が分離多項式である（すなわち相異なる根をもつ；この文脈における定義については下記を参照）ようなものである[1]。そうでなければ、拡大は非分離 (inseparable) と呼ばれる。分離代数拡大の概念の他の同値な定義があり、これらは後でこの記事で概説される。
注
出典
- ^ a b c Isaacs, p. 281.
- ^ Isaacs, Theorem 18.13, p. 282.
- ^ a b Isaacs, Theorem 18.11, p. 281.
- ^ Isaacs, p. 293.
- ^ Isaacs, p. 298.
- ^ Isaacs, p. 280.
- ^ Isaacs, Lemma 18.10, p. 281.
- ^ a b Isaacs, Lemma 18.7, p. 280.
- ^ Isaacs, Theorem 19.4, p. 295.
- ^ Isaacs, Corollary 19.5, p. 296.
- ^ Isaacs, Corollary 19.6, p. 296.
- ^ Isaacs, Corollary 19.9, p. 298.
- ^ Isaacs, Theorem 19.7, p. 297
- ^ Isaacs, p. 299.
- ^ Isaacs, Lemma 19.15, p. 300.
- ^ Isaacs, Corollary 19.17, p. 301.
- ^ Isaacs, Corollary 18.12, p. 281.
- ^ Isaacs, Theorem 19.14, p. 300.
- ^ a b Isaacs, p. 302
- ^ Lang 2002, Corollary V.6.2
- ^ Isaacs, Theorem 19.19, p. 302
- ^ Isaacs, Lemma 19.20, p. 302.
- ^ Isaacs, Corollary 19.21, p. 303.
- ^ Fried & Jarden (2008) p. 38.
- ^ Fried & Jarden (2008) p. 49.
[続きの解説]
「分離拡大」の続きの解説一覧
- 1 分離拡大とは
- 2 分離拡大の概要
- 3 性質
- 4 微分による判定法
- 5 関連項目
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