奇数とはなり得ないこと
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/03/27 07:26 UTC 版)
「ゼロの偶奇性」の記事における「奇数とはなり得ないこと」の解説
数nは、n = 2k + 1となるようなある整数kが存在すれば奇数である 。ゼロが奇数では無いことを証明する一つの方法は、背理法である。すなわち、0 = 2k + 1となるようなあるkが存在すれば、この式よりk = −1/2、となるが、これは整数ではない。ゼロが奇数でないから、ある未知の数が奇数であることが示されれば、それはゼロではありえない。この一見したところ自明な事実は、ある数がなぜゼロではありえないのか、ということを説明する便利で明瞭な証明を与える。 グラフ理論の古典的な結果は、奇数位数のグラフは常に少なくとも一つの偶数次数の頂点を持つことを主張する。空グラフの位数(0)、および孤立点の次数(0)は偶数であるため、この主張は、ゼロが偶数であることを要求する。
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