基準量とレベル差
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/05/12 02:34 UTC 版)
同じ基準量を持つレベル L1 と L2 の差は次の式で求められる。 L 2 − L 1 = ( log A 2 − log A o ) − ( log A 1 − log A o ) = log A 2 − log A 1 {\displaystyle L_{2}-L_{1}=(\log A_{2}-\log A_{o})-(\log A_{1}-\log A_{o})=\log A_{2}-\log A_{1}} ゆえにレベル差は基準量に依らず一定である。基準量の変更はレベルのシフトにあたるため、2つのレベルが同量シフトされても差が変わらない（=基準量に依らない）とも説明できる。 例えば ( A o , A 1 , A 2 ) = ( 1 , 10 , 1000 ) {\displaystyle (A_{o},A_{1},A_{2})=(1,10,1000)} のとき ( L 1 , L 2 ) = ( 10 ∗ log 10 10 1 [ d B ] , 10 ∗ log 10 10 3 [ d B ] ) = ( 10 [ d B ] , 30 [ d B ] ) {\displaystyle (L_{1},L_{2})=(10*\log _{10}10^{1}[dB],10*\log _{10}10^{3}[dB])=(10[dB],30[dB])} で差は20dBであり、 A o = 10 {\displaystyle A_{o}=10} に変更しても ( L 1 , L 2 ) = ( 10 ∗ log 10 1 [ d B ] , 10 ∗ log 10 10 2 [ d B ] ) = ( 0 [ d B ] , 20 [ d B ] ) {\displaystyle (L_{1},L_{2})=(10*\log _{10}1[dB],10*\log _{10}10^{2}[dB])=(0[dB],20[dB])} となり差は20dBで一定になっている。 この性質は対数の差は商の対数に等しい性質からも直接求められる（基準値を基準値で割る計算が商の中に現れる）。
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