合成積とは? わかりやすく解説

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畳み込み

(合成積 から転送)

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2024/02/08 09:51 UTC 版)

畳み込み(たたみこみ、: convolution)とは、関数 g を平行移動しながら関数 f に重ね足し合わせる二項演算である。あるいはコンボリューションとも呼ばれる。


注釈

  1. ^ 百科辞典シリーズ Traité du calcul différentiel et du calcul intégral, Chez Courcier, Paris, 1797-1800. の最後の三巻

出典

  1. ^ Hörmander 1983, Chapter 1.
  2. ^ Stein & Weiss 1971, Theorem 1.3.
  3. ^ Beckner, William (1975), "Inequalities in Fourier analysis", Ann. of Math. (2) 102: 159–182. Independently, Brascamp, Herm J. and Lieb, Elliott H. (1976), "Best constants in Young's inequality, its converse, and its generalization to more than three functions", Advances in Math. 20: 151–173. See Brascamp–Lieb inequality
  4. ^ Reed & Simon 1975, IX.4.
  5. ^ Stein & Weiss 1971, Theorem 3.3.
  6. ^ Hörmander 1983, §4.2.
  7. ^ Rudin 1962.
  8. ^ "mode : {‘full’, ‘valid’, ‘same’}" NumPy. numpy.convolve. NumPy v1.24 docs. 2023-03-23閲覧.
  9. ^ "mode : str {‘full’, ‘valid’, ‘same’}" SciPy. scipy.signal.convolve. NumPy v1.10.1 docs. 2023-03-23閲覧.
  10. ^ "mode (str, optional) – Must be one of (“full”, “valid”, “same”)." TorchAudio. TORCHAUDIO.FUNCTIONAL.CONVOLVE. TorchAudio 2.0.1 docs. 2023-03-23閲覧.
  11. ^ Dominguez-Torres 2010, p. 2.
  12. ^ Dominguez-Torres 2010, p. 4.
  13. ^ R. N. Bracewell (2005), “Early work on imaging theory in radio astronomy”, in W. T. Sullivan, The Early Years of Radio Astronomy: Reflections Fifty Years After Jansky's Discovery, Cambridge University Press, p. 172, ISBN 978-0-521-61602-7, https://books.google.com/books?id=v2SqL0zCrwcC&pg=PA172 
  14. ^ John Hilton Grace and Alfred Young (1903), The algebra of invariants, Cambridge University Press, p. 40, https://books.google.com/books?id=NIe4AAAAIAAJ&pg=PA40 
  15. ^ Leonard Eugene Dickson (1914), Algebraic invariants, J. Wiley, p. 85, https://books.google.com/books?id=LRGoAAAAIAAJ&pg=PA85 
  16. ^ Lothar von Wolfersdorf (2000), "Einige Klassen quadratischer Integralgleichungen", Sitzungsberichte der Sächsischen Akademie der Wissenschaften zu Leipzig, Mathematisch-naturwissenschaftliche Klasse, volume 128, number 2, 6–7


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