半順序
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/11/26 18:40 UTC 版)
多項式の整除関係（英語版）をモニック多項式全体の成す集合に制限したものは、この集合上の半順序関係となる。実際、二つのモニック多項式 p, q に対し、p(x) が q(x) を整除し、かつ q(x) が p(x) を整除するならば、p, q は一致しなければならない。このことは、モニックでない一般の多項式に対しては必ずしも成り立たない（例えば、係数環が 1 以外の単元をもつときは成り立たない）から、モニックに制限しない場合の整除関係は半順序とは限らない。
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