保測変換とは何？わかりやすく解説 Weblio辞書

測度保存力学系

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数学における測度保存力学系（そくどほぞんりきがくけい、英: measure-preserving dynamical system）は、力学系の抽象的形成や、特にエルゴード理論に現れる一研究対象である。

^ Ya.G. Sinai, (1959) "On the Notion of Entropy of a Dynamical System", Doklady of Russian Academy of Sciences 124, pp. 768–771.
^ Ya. G. Sinai, (2007) "Metric Entropy of Dynamical System"

「測度保存力学系」の続きの解説一覧

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「エルゴード理論」の記事における「保測変換」の解説

確率測度Ｐにおいて保測変換Ｔは任意の事象Ａにおいて P ( T A ) = P ( A ) {\displaystyle P(TA)=P(A)} といった具合にＡの起こりうる確率を変化させずに別又は同じ事象 TAに変換するものをいう。即ち、確率測度という大きさの測り方を指定したときに、大きさを変えずに変化させる操作の総称をいう。ただし、 P ( T − 1 A ) = P ( A ) {\displaystyle P(T^{-1}A)=P(A)} であることはmeasure preserving（邦訳：測度保存）という名がついており、可逆性を満たせば保測変換になるという広いクラスとなる。

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「保測変換」を含む「エルゴード理論」の記事については、「エルゴード理論」の概要を参照ください。

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