一様可積分性
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2020/04/04 15:34 UTC 版)
一様可積分性（いちようかせきぶんせい、英: uniform integrability）とは、数学の実解析、関数解析学および測度論の分野における重要な概念で、ルベーグ可積分性の概念を拡張し、条件付き期待値やマルチンゲールの理論の発展のために重要な役割を担うものである。確率変数の収束において、この性質は、確率の意味において収束する確率変数が の意味において収束するための必要十分条件を与える。
- ^ Williams, David (1997). Probability with Martingales (Repr. ed.). Cambridge: Cambridge Univ. Press.. pp. 126-132. ISBN 978-0-521-40605-5.
- ^ Dellacherie, C. and Meyer, P.A. (1978). Probabilities and Potential, North-Holland Pub. Co, N. Y. (Theorem T25).
- ^ Meyer, P.A. (1966). Probability and Potentials, Blaisdell Publishing Co, N. Y. (p.19, Theorem T22).
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「一様可積分性」の続きの解説一覧
- 1 一様可積分性とは
- 2 一様可積分性の概要
- 3 関連する定理
- 4 確率変数の収束との関係
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